数学下篇聚焦线性代数、概率论与数理统计和数学综合数据集模块，以单选、多选、判断、填空、解答类题目为主。支撑智能学习系统定位线性代数、概率统计的知识盲区，实现个性化推送；其运算与逻辑链能强化模型的数学严谨性，优化数据统计、空间变换等场景的推理表现。
在数据质量方面，所有数据均通过严格的清洗、校验与标注流程，确保数据的准确性与规范性，并统一数据格式，为模型训练与教育应用提供高可靠性支撑。
本次开源以“教学-推理双赋能”为核心，通过全量开放、生态共建，构建可持续的数据应用生态。数据集紧密关联高等教育教学实际，确保数据的教育实用性与推理训练针对性，既满足教育信息化发展的迫切需求，又与大模型研发的实际场景紧密衔接，在持续的应用与反馈中，加速教育智能技术与大模型推理能力向实际场景落地跃迁，为教育数字化转型与AI模型创新发展夯实数据底座。
与传统数据集不同，我们不仅提供标准答案，更为每个问题配备了由先进大语言模型（LLM）多次独立生成的“采样答案”及其详尽的“思考链”（reasoning_content）。所有采样结果都经过了自动化评估流水线检验，尽量使得最终产出的数据在正确性、逻辑性和一致性上都达到高标准。
数据集采用 JSON Lines (.jsonl) 格式，每行是一个独立的JSON对象。
| 字段名 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
id | String | 唯一的记录标识符。由question的MD5值生成。 |
subject | String | 学科领域，例如：“物理”、“计算机科学”。 |
qtype | String | 题目类型，例如：“简答题”、“选择题”。 |
question | String | 问题描述，即题目的正文。 |
choices | Array<String> 或 null | 选项列表。对于非选择题，此字段为null。 |
answer | Array<String> | 标准答案。设计为数组以兼容多选题和答案较长的简答题。 |
explanation | String 或 null | 答案解析。对标准答案的官方解释或知识点说明。 |
sampling_results | Array<Object> | 核心字段，包含了对同一问题由LLM多次生成的结果以及对这些结果的评估。详见下文。 |
sampling_results 内部字段sampling_results 字段是一个数组，其中每个元素都是一个对象，代表一次完整的“模型生成-评估”流程。
| 字段名 | 类型 | 说明 |
|---|---|---|
content | String | 模型生成内容。LLM针对 question 生成的完整回答文本。其中，最终的核心答案通常用 \boxed{...} 格式包裹，并支持Markdown及LaTeX公式。 |
reasoning_content | String | 模型推理过程。记录了模型在生成 content 时的“思考链”（Chain-of-Thought），是本数据集的核心价值之一。 |
is_correct | Boolean | 正确性评估。这是一个由自动化审核脚本填充的布尔值。true 表示该条采样结果被判定为正确，false 表示被判定为错误。 |
[
{
"id": "6c4f65ed214738612c9177dffa57081d",
"subject": "概率论与数理统计",
"qtype": "选择题",
"question": "调查范围较大时.要选取的对象是（）.",
"choices": [
"A. 对象中的一个",
"B. 对象中的一部分",
"C. 全部对象",
"D. 以上都对"
],
"answer": [
"B"
],
"explanation": "调查时首先要明确调查目的和调查对象，制订合理的调查方案，调查过程中要如实记录，对调查的结果要进行整理和分析，有时要用数学方法进行统计，调查过程中有时因为调查的范围很大，就要选取一部分调查对象作为样本．\n故选：B．\n为了达到设想的目的，指定某一计划比较全面的收集研究对象的某一方面情况的各种材料，并作出分析、综合，得到某一结论的研究方法，就是调查法．调查法是科学探究的常用方法之一，据此解答．",
"sampling_results": [
{
"content": "要解决这个问题，需明确**调查方法的选择逻辑**： \n当调查范围较大时，对“全部对象”（选项C）进行普查会消耗过多人力、物力和时间，不现实；仅选“对象中的一个”（选项A）无法反映总体特征；因此通常采用**抽样调查**，即选取“对象中的一部分”（选项B）来代表总体。\n\n\n\\boxed{B}",
"reasoning_content": "用户现在需要解决这个关于调查范围大时选取对象的问题。首先回忆一下调查的方法，比如普查和抽样调查。普查是调查全部对象，但范围大的时候，全部调查可能太费人力物力时间，所以通常用抽样调查，也就是选一部分对象。然后看选项，B选项是“对象中的一部分”，对吧？A是一个，太少了；C是全部，范围大的时候不合适；D说都对，不对。所以正确选项是B。",
"is_correct": true
},
{
"content": "要解决这个问题，需明确**调查方法的适用场景**： \n- 当调查范围较大时，对“全部对象”（选项C）进行普查会消耗大量人力、物力和时间，不现实； \n- 仅选取“对象中的一个”（选项A）无法反映总体特征，结果不准确； \n- 此时应采用**抽样调查**，即选取“对象中的一部分”（选项B）作为样本，通过样本推测总体情况。 \n\n\n\\boxed{B}",
"reasoning_content": "用户现在需要解决这个关于调查范围大时选取对象的问题。首先，回忆一下调查的方法，比如普查和抽样调查。普查是调查全部对象，但范围大的时候，全部调查会很麻烦，比如调查全国中学生的视力，不可能都查，所以这时候要用抽样调查，也就是选一部分对象。然后看选项，B选项是对象中的一部分，对吗？再看选项A是一个，太少了，不准确；C是全部，范围大的时候不行；D说以上都对，不对。所以正确选项是B。",
"is_correct": true
},
{
"content": "要解决这个问题，需明确**调查方法的适用场景**：\n\n\n### 关键分析步骤：\n1. **调查类型区分**： \n - 当调查范围**较大**时，对“全部对象”（普查）进行调查会消耗大量人力、物力和时间，可行性极低（例如调查全国青少年的身高，无法覆盖所有对象）。 \n - 此时应采用**抽样调查**——从“对象中的一部分”选取具有代表性的样本，通过样本数据推断总体特征。 \n\n\n2. **选项逐一排除**： \n - A（对象中的一个）：样本量过小，无法反映总体情况，排除； \n - B（对象中的一部分）：符合抽样调查的要求，正确； \n - C（全部对象）：仅适用于范围小、易操作的调查，范围大时不可行，排除； \n - D（以上都对）：显然矛盾，排除。 \n\n\n最终答案：\\boxed{B}",
"reasoning_content": "\n用户现在需要解决这个关于调查方法的单选题。首先回忆一下调查的类型，比如普查和抽样调查。当调查范围较大的时候，普查（全部对象）会很麻烦，比如调查全国中学生的视力，不可能全部都查，这时候应该用抽样调查，也就是选对象中的一部分。然后看选项：A是一个，太少了，不具代表性；B是一部分，对的；C是全部，范围大的时候不行；D说以上都对，显然不对。所以正确选项是B。",
"is_correct": true
},
{
"content": "要解决这个问题，需明确**调查方法的适用场景**： \n- 当调查范围较大时，全面调查（调查全部对象）会因耗时、耗力、成本高变得不现实，因此需采用**抽样调查**——选取对象中的一部分（具有代表性的样本）来推断总体特征。 \n\n\n选项分析： \n- A（对象中的一个）：样本量过小，无法反映总体情况，错误。 \n- B（对象中的一部分）：符合抽样调查的要求，正确。 \n- C（全部对象）：仅适用于范围小、易操作的调查，范围大时不可行，错误。 \n- D（以上都对）：明显矛盾，错误。 \n\n\n\\boxed{B}",
"reasoning_content": "用户现在需要解决这个关于调查范围大时选取对象的问题。首先，回忆一下调查的方法，比如普查和抽样调查。普查是调查全部对象，但范围大的时候，全部调查可能不现实，比如调查全国中学生的视力，不可能每个都查。这时候应该用抽样调查，也就是选一部分有代表性的对象。然后看选项，A是一个，太少了，不行；B是一部分，对的；C是全部，范围大的时候做不到；D说以上都对，显然不对。所以正确选项是B。",
"is_correct": true
},
{
"content": "要解决这个问题，需明确**调查方法的适用场景**：\n\n\n### 关键分析：\n- 当调查范围较大时，**普查（调查全部对象）**会消耗大量人力、物力和时间，不切实际。此时应采用**抽样调查**——从对象中选取**一部分具有代表性的样本**来推断整体特征。 \n- 选项A（一个对象）样本量过小，无法反映整体情况；选项C（全部对象）适用于范围小、易操作的调查；选项D（都对）显然错误。\n\n\n综上，正确答案是 **B**。\n\n\\boxed{B}",
"reasoning_content": "用户现在需要解决这个关于调查范围大时选取对象的问题。首先回忆一下调查的方法，比如普查和抽样调查的区别。普查是调查全部对象，但范围大的时候，普查太麻烦，耗费人力物力，所以应该用抽样调查，也就是选一部分对象来代表整体。然后看选项，A是一个，太少了，不准确；B是一部分，对的；C是全部，范围大的时候不行；D说都对，显然不对。所以正确选项是B。",
"is_correct": true
}
]
}
]本项目采用 MIT许可协议。
唯一要求：
本许可不提供任何担保，作者不对使用本数据集产生的任何问题负责。
如果您对该数据集有任何疑问，或在您的研究中使用了该数据集，欢迎通过 caoyanping@kupasai.com 或 dengsiwen@kupasai.com 与我们联系。